Geometria zbiorów wypukłych. Zagadnienia wybrane

Opis

Jest to pierwsza książka na polskim rynku wydawniczym, poświęcona geometrii zbiorów wypukłych. Zaprezentowano w niej wybrane, interesujące zagadnienia z tej dziedziny, w tym także wyniki uzyskane w ostatnich latach.

Czytelnik znajdzie tu:-twierdzenie Hadwigera o funkcjonałach,-miary powierzchniowe i krzywiznowe,-selektory dla ciał wypukłych i ciał gwiaździstych,-wprowadzenie do tomografii geometrycznej.

Przeznaczona dla studentów matematyki, fizyki oraz pracowników wyższych uczelni.

Spis treściCzęść I1.

Przestrzenie metryczne2.

Podzbiory przestrzeni euklidesowej3.

Podstawowe wiadomości zbiorów wypukłych4.

Przekształcenia przestrzeni Kn zbiorów wypukłych zwartych5.

Twierdzenia o zaokrągleniu6.

Wielościany wypukłe7.

Funkcjonały na przestrzeni Kn .

Twierdzenie Steinera .8.

Twierdzenia Hadwigera9.

Zastosowania twierdzeń HadwigeraCzęść II10.

Miary krzywiznowe i powierzchniowe11.

Zbiory o dodatnim dostępie. Pierścień wypukłości12.

Sektory ciał wypukłych13.

PolarnośćCzęść III14.

Zbiory gwiaździste. Ciała gwiaździste15.

Ciała przecięciowe16.

Selektory dla ciał gwiaździstychZadania do części IZadania do części IIZadania do części IIICytowana literaturaSkorowidzWykaz symboliJest to pierwsza książka na polskim rynku wydawniczym, poświęcona geometrii zbiorów wypukłych. Zaprezentowano w niej wybrane, interesujące zagadnienia z tej dziedziny, w tym także wyniki uzyskane w ostatnich latach.

Czytelnik znajdzie t...