Funkcje analityczne 1948 r. - S.Saks - książka wyd. 1948

Opis

Funkcja analityczna na zbiorze D - funkcja dająca się rozwinąć w szereg Taylora w otoczeniu każdego punktu należącego do D.

Funkcja f jest analityczna na zbiorze otwartym D w sensie rzeczywistym (zespolonym) jeśli dla każdego punktu x0 należącego do D zachodzi wzór {\displaystyle f(x)=\sum \limits _{n=0}^{\infty }a_{n}(x-x_{0})^{n}} gdzie a jest ciągiem liczb rzeczywistych (odpowiednio zespolonych), a powyższy szereg jest zbieżny do f(x) dla każdego x z otoczenia x0.