Geometria przestrzeni fazowych - Jan Sławianowski - książka wyd. 1975

Opis

Przestrzeń fazowa – przestrzeń wszystkich możliwych stanów w jakich może znajdować się badany układ. Każdy stan układu jest jednym punktem tej przestrzeni. W mechanice klasycznej przestrzeń fazowa zwykle zawiera dopuszczalne wartości pozycji i prędkości poszczególnych obiektów. Wykres pokazujący zmiany tych wartości w czasie nazywany jest wykresem fazowym. W mechanice klasycznej opisuje się układy za pomocą współrzędnych położenia i prędkości. W takim przypadku trajektorie w przestrzeni fazowej spełniają twierdzenie Liouville'a, mówiące że objętość dowolnego regionu przestrzeni nie zmienia się w trakcie jego ewolucji (o ile nie następują straty energii). Dodatkowo, ponieważ każdy punkt przestrzeni fazowej leży na dokładnie jednej trajektorii, trajektorie nie mogą się przecinać.